尼巴乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

发布于:2021-10-20 09:13:14

尼巴乡实验中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 ( 2 分 ) 图中,同旁内角的对数为( )

A. 14 【答案】B

B. 16

【考点】同位角、内错角、同旁内角

C. 18

D. 20

【解析】【解答】解:①直线 AD 与直线 BC 被直线 AB 所截,形成 2 对同旁内角; ②直线 AD 与直线 BC 被直线 CD 所截,形成 2 对同旁内角; ③直线 AB 与直线 CD 被直线 AD 所截,形成 2 对同旁内角; ④直线 AB 与直线 CD 被直线 BC 所截,形成 2 对同旁内角; ⑤直线 AB 与直线 CD 被直线 AC 所截,形成 2 对同旁内角; ⑥直线 AD 与直线 BC 被直线 AC 所截,形成 2 对同旁内角; ⑦直线 AB 与直线 BC 被直线 AC 所截,形成 2 对同旁内角; ⑧直线 AD 与直线 CD 被直线 AC 所截,形成 2 对同旁内角;
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∴一共有 16 对同旁内角,故答案为:B. 【分析】观察图形可抽象出 8 个基本图形,每个基本图形有 2 对同旁内角,即可得出答案。
2、 ( 2 分 ) 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,下列描述:①∠1 和∠2 互为对顶角②∠1 和∠3 互为对顶 角③∠1=∠2④∠1=∠3 其中,正确的是( )

A. ①③ 【答案】D

B. ①④

【考点】对顶角、邻补角

C. ②③

D. ②④

【解析】【解答】①∠1 和∠2 互为邻补角,②∠1 和∠3 互为对顶角,③∠1+∠2=180°,④∠1=∠3. 故答案为:D. 【分析】根据图形得到∠1 和∠2 互为邻补角,∠1+∠2=180°,∠1 和∠3 互为对顶角,∠1=∠3.

3、 ( 2 分 ) 如图,与∠B 互为同旁内角的有( )

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A. 1 个

B. 2 个

【答案】C

【考点】同位角、内错角、同旁内角

C. 3 个

D. 4 个

【解析】【解答】解:∵当直线 AB、AC 被直线 BC 所截,∠B 与∠C 是同旁内角; 当直线 BC、DE 被直线 AB 所截,∠B 与∠EDB 是同旁内角; 当直线 BC、AC 被直线 AB 所截,∠B 与∠A 是同旁内角; ∴与∠B 互为同旁内角的有∠C、∠EDB、∠A 故答案为:C 【分析】根据同旁内角的定义,两个角在两直线之内,在第三条直线的同旁,即可求解。

4、 ( 2 分 ) 下列各组数值是二元一次方程 x﹣3y=4 的解的是( )

A.
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B.
C.
D. 【答案】A 【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解:A、将 x=1,y=﹣1 代入方程左边得:x﹣3y=1+3=4,右边为 4,符合题意; B、将 x=2,y=1 代入方程左边得:x﹣3y=2﹣3=﹣1,右边为 4,不符合题意; C、将 x=﹣1,y=﹣2 代入方程左边得:x﹣3y=﹣1+6=5,右边为 4,不符合题意; D、将 x=4,y=﹣1 代入方程左边得:x﹣3y=4+3=7,右边为 4,不符合题意. 故答案为:A 【分析】由二元一次方程的解的意义,将选项中的 x、y 的值代入已知的方程检验即可判断求解。

5、 ( 2 分 ) 关于 x 的不等式(a+2 014)x-a>2 014 的解集为 x<1,那么 a 的取值范围是( )

A. a>-2 014 【答案】B

B. a<-2 014

C. a>2 014

【考点】不等式的解及解集,解一元一次不等式

D. a<2 014

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【解析】【解答】解:(a+2 014)x>a+2 014 ∵此不等式的解集为:x<1, ∴a+2 014<0 解之:a<-2 014 故答案为:B 【分析】先将不等式转化为(a+2 014)x>a+2 014,再根据它的解集为 x<1,得出 a+2 014<0,解不等式即可 求解。
6、 ( 2 分 ) 如图,下列结论正确的是( )

A.
B. C. D. 【答案】 B 【考点】实数在数轴上的表示,实数大小的比较,实数的绝对值

【解析】【解答】解:A.

B.

,符合题意.

,不符合题意.

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C.

,不符合题意.

D.

,不符合题意.

故答案为:B.

【分析】A 根据数轴上表示的实数,右边的总比左边的数大即可作出判断。B 利用分子相同的两个数,分

母大的反而小即可判断。C 根据一个数的绝对值就是数轴上的点到原点的距离即可作出判断即可。D 几个

有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因数的个数是偶数时,积为正,当负因数的个数是奇数时,

积为负,据此作出判断即可。

7、 ( 2 分 ) 若 m>n,下列不等式不成立的是( )

A. m+2>n+2

B. 2m>2n

C.

【答案】D

【考点】不等式及其性质

D. -3m>-3n

【解析】【解答】A、m>n,不等式两边加 2 得:m+2>n+2,故此选项成立; B、m>n,不等式两边乘 2 得:2m>2n,故此选项成立; C、m>n,不等式两边除以 2 得: > ,故此选项成立; D、m>n,不等式两边乘-3 得:-3m<-3n,故此选项不成立. 故答案为:D. 【分析】根据不等式的性质,对各选项逐一判断。

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8、 ( 2 分 ) 当 0<x<1 时, 、x、 的大小顺序是( )
A. B. C. D. 【答案】 A 【考点】实数大小的比较,不等式及其性质

【解析】【解答】解:当 0<x<1 时,在不等式 0<x<1 的两边都乘上 x,可得 0< <x,在不等式 0<x<

1 的两边都除以 x,可得 0<1< ,

又∵x<1,∴ 、x、 的大小顺序是:



故答案为:A.

【分析】先在不等式根据不等式的性质② 先把不等式 0<x<1 两边同时乘以 x,再把不等式 0<x<1 两边同

时除以 x,最后把所得的结果进行比较即可作出判断。

9、 ( 2 分 ) 一元一次不等式 A.

的最小整数解为( )

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B. C.1 D.2 【答案】 C
【考点】一元一次不等式的特殊解

【解析】【解答】解:

∴最小整数解为 1. 故答案为:C. 【分析】先解不等式,求出不等式的解集,再从中找出最小整数即可。

10、( 2 分 ) |-125|的立方根为( )

A. -5

B. 5

【答案】B

【考点】立方根及开立方

C. 25

D. ±5

【解析】【解答】|-125|=125.∵53=125,∴125 的立方根为 5,即|-125|的立方根为 5.故答案为:B. 【分析】立方根是指如果一个数的立方等于 a 那么这个数叫作 a 的立方根。根据立方根的意义可得|-125|的立 方根为 5。

11、( 2 分 ) 把不等式 x+1≤-1 的解集在数轴上表示出来,下列正确的是( )

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A.

B.

C.

D.

【答案】D

【考点】在数轴上表示不等式(组)的解集,解一元一次不等式

【解析】【解答】移项并合并得,x≤-2, 故此不等式的解集为:x≤-2, 在数轴上表示为:

故答案为:D. 【分析】先求出此不等式的解集,再将解集再数轴上表示出来。

12、( 2 分 ) 不等式组 A.x≥-3 B.-3≤x<4 C.-3≤x<2 D.x>4 【答案】 B

的解集是( )
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【考点】解一元一次不等式组

【解析】【解答】解不等式组可得

, 即-3≤x<4,故答案为:B。

【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分,求出不等式组的解集.

解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.

二、填空题
13、( 1 分 ) 如图,与图中的∠1 成内错角的角是________.

【答案】∠BDC 【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【分析】解:如图,AB 与 CD 被 BD 所截 ∵∠1 和∠BDC 在 AB 与 DC 之间,且在 BD 两侧, ∴∠1 的内错角是∠BDC.故答案为:∠BDC 【分析】内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角,它们在前两条直线的两旁,在第三条直线的内 部,
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14、( 1 分 ) 按如下程序进行运算:
并规定:程序运行到“结果是否大于 65”为一次运算,且运算进行 4 次才停止,则可输入的整数 x 的个数是 ________. 【答案】 4 【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解:根据题意得:第一次:2x﹣1, 第二次:2(2x﹣1)﹣1=4x﹣3, 第三次:2(4x﹣3)﹣1=8x﹣7, 第四次:2(8x﹣7)﹣1=16x﹣15,
根据题意得: 解得:5<x≤9. 则 x 的整数值是:6,7,8,9. 共有 4 个. 故答案是:4. 【分析】根据程序可以列出前四次程序得到的不等式,组成不等式组,即可确定 x 的整数值,从而求解.
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15、( 1 分 ) 若不等式组 【答案】 a≤4 【考点】解一元一次不等式组

的解集为 x>4,则 a 的取值范围是________.

【解析】【解答】解不等式组可得

, 该解集为 x>4,由此可知 a≤4 。

【分析】求出两个不等式的解集,根据不等式组的解即得出关于 a 的不等式,即可解出答案.

16、( 1 分 ) -8 的立方根与 4 的算术*方根的和是________ 【答案】0 【考点】算术*方根,立方根及开立方,有理数的加法

【解析】【解答】解:

=-2+2=0【分析】根据题意列出算式,再根据立方根,及算数*方根

的意义,先算开方,再按有理数加减法法则算出结果。

17、( 1 分 ) 如图,已知直线 AB、CD、EF 相交于点 O,∠1=95°,∠2=32°,则∠BOE=________.

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【答案】53° 【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解:∵∠2 和∠COE 为对顶角 ∴∠2=∠COE=32° ∵∠1+∠COE+∠BOE=180° 即 95°+32°+∠BOE=180° ∴∠BOE=53° 故答案为:53°。 【分析】根据对顶角相同,可求∠COE 的度数,因为∠AOB 为*角,根据*角等于 180 度,即可求得∠1+∠ COE+∠BOE 的和为 180°,从而得出∠BOE 的度数。
18、( 1 分 ) 在一次射击比赛中,某运动员前 7 次射击共中 62 环,如果他要打破 89 环(10 次射击)的记 录,那么第 8 次射击他至少要打出________环的成绩。 【答案】 8 【考点】一元一次不等式的特殊解,一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解:为了使第 8 次的环数最少,可使后面的 2 次射击都达到最高环数,即 10 环. 设第 8 次射击环数为 x 环,根据题意列出一元一次不等式 62+x+2×10>89 解之,得
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x>7 x 表示环数,故 x 为正整数且 x>7,则 x 的最小值为 8 即第 8 次至少应打 8 环. 【分析】为了使第 8 次的环数最少,可使后面的 2 次射击都达到最高环数,即 10 环,又他要打破 89 环的记录 , 故总成绩要大于 89 环,设第 8 次射击环数为 x 环,从而列出不等式,求解并取出最小整数解即可。
三、解答题
19、( 9 分 ) 某中学对本校 500 名毕业生中考体育加试测试情况进行调查,根据男生 1 000m 及女生 800m 测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图(图①、图②),请根据统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)该校毕业生中男生有________人,女生有________人; (2)扇形统计图中 a=________,b=________; (3)补全条形统计图(不必写出计算过程). 【答案】(1)300;200
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(2)12;62 (3)解:由图象,得 8 分以下的人数有:500×10%=50 人, ∴女生有:50﹣20=30 人. 得 10 分的女生有:62%×500﹣180=130 人. 补全图象为:
【考点】扇形统计图,条形统计图 【解析】【解答】解:⑴由统计图,得男生人数有:20+40+60+180=300 人, 女生人数有:500﹣300=200 人. 故答案为:300,200; ⑵由条形统计图,得 60÷500×100%=12%, ∴a%=12%, ∴a=12. ∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%,
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∴b=62. 故答案为:12,62; 【分析】(1)根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数,根据调查的总数减去男生人数可得女生人数; (2)根据条形统计图计算 8 分和 10 分所占的百分比即可确定字母 a、b 的值; (3)根据两个统计图计算 8 分以下的女生人数和得分是 10 分的女生人数即可补全统计图.
20、( 5 分 ) 解方程组
【答案】解:①+②得 4x+3y=4 得 x+5y=1 的 17y=0
所以将 y=0 代入⑤得 x=1 将 x=1,y=0 代入①得 z=2 所以原方程组的解为
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】采用加减消元法.先由①与②.①与③消去 z,得出 x,y 的二元方程组,解出 x,y,再代入得 出 z.当然也可以先消去 x.或者先消去 y.一般地,求解一次方程组,都可以通过代人消元法或加减消元法.甚
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至两种方法一起使用,来解决问题.因此,这两种方法是常用的基本方法.在熟练运用这两种方法的基础上, 可以从题目本身的特点出发,巧妙地消元,简化解题过程.
21、( 5 分 ) 如图,两个大小一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向
*移到△ DEF 的位置,AB=10,DH=4,*移距离为 6,求阴影部分的面积. 【答案】解:由题意知阴影部分的面积=梯形 ABEH 的面积 根据*移的性质知 DE=AB=10 又∵DH=4 ∴HE=6 ∵*移距离为 6 ∴BE=6 ∴阴影部分的面积=梯形 ABEH 的面积=(AB+EH)BE÷2=(10+6)×6÷2=48. 【考点】*移的性质
【解析】【分析】根据*移的性质得出阴影部分的面积=梯形 ABEH 的面积,然后根据梯形面积计算方法计算 即可。
22、( 5 分 ) 用甲、乙两种原料配制某种饮料,已知这两种原料的维生素 C 含量分别为甲种 600 单位/千 克,乙种 100 单位/千克..现要配制这种饮料 10 千克,要求至少含有 4200 单位的维生素 C,请写出所需要甲种原
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料的质量 千克应满足的不等式 【答案】解: 【考点】一元一次不等式的应用

【解析】【分析】设所需要甲种原料的质量 x 千克,则甲种原料所含维生素 C 的质量为 600 x 单位,乙 种原料所含维生素 C 的质量为 100(10?x)单位,根据两种原料所含的维生素 C 的总量应该不少于 4200 单位, 即可列出不等式。

23、( 5 分 ) 一块正方体形状的橡皮泥的体积是 343 cm3,现将它分割成 27 块同样大小的小正方体,求每块 小正方体的表面积.

【答案】解:由题意得,小正方体的棱长为

= (cm),

所以每块小正方体的表面积为 × ×6= (cm2) 【考点】立方根及开立方

【解析】【分析】先根据正方体的体积,求出小正方体的棱长,再求出每块小正方体的表面积.。

24、( 5 分 ) 有一个边长为 9 cm 的正方形和一个长为 24 cm、宽为 6 cm 的长方形,要作一个面积为这两 个图形的面积之和的正方形,问边长应为多少厘米? 【答案】解:方法 1:设正方形的边长为 x 厘米, 依题意得:

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答:正方形的边长为 15 厘米 方法 2: 由题意可得:原正方形和长方型的面积和为:

则作的正方形边长应为:

(cm).

答:正方形的边长为 15 厘米

【考点】算术*方根,一元二次方程的应用

(cm2)

【解析】【分析】此题的等量关系是:边长为 9 的正方形的面积+长方形的面积=新正方形的面积,建立方程, 求出新的正方形的边长即可。也可以先求出两图形的面积之和,再开算术*方根即可。

25、( 5 分 ) 德国有个叫鲁道夫的人,用毕生的精力,把圆周率 π 算到小数点后面 35 位.

3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88 试用画“正”字的方法记录圆周率的上述*似值中各数字出现的频数,并完成下表;

数字

0123456789

画“正”字

发现的频数

【答案】解:如下表所示:

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【考点】频数(率)分布表
【解析】【分析】频数为一组数据中出现符合条件的数据的个数,频数是多少,就画多少笔“正”字的笔画。
26、( 5 分 ) 如图,把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,使点 C 落在点 C'处,点 D 落在点 D'处,ED'交 BC 于
点 G,已知∠EFG=50°,那么∠DEG 和∠BGD'各是多少度? 【答案】解:∵四边形 ABCD 是长方形, ∴AD∥BC, ∴∠DEF=∠EFG=50°,∠DEG+∠EGF=180°, 由折叠的性质可知∠D'EF=∠DEF=50°, ∴∠DEG=50°+50°=100°, ∴∠EGF=180°-∠DEG=180°-100°=80°, ∵∠BGD'=∠EGF ∴∠BGD'=80° 【考点】*行线的性质,矩形的性质,翻折变换(折叠问题)
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【解析】【分析】根据矩形的性质及*行线的性质,可证得∠DEF=∠EFG=50°,∠DEG+∠EGF=180°,再根据 折叠的性质可证∠D'EF=∠DEF,然后求出∠DEG、∠EGF 的度数,然后根据对顶角相等,可得出结果。
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